Wiskunde is een van die hoekstene in die wêreld van Natuurwetenskappe. Om Internasionale Wiskundedag, oftewel Pi-dag, op 14 Maart te vier, is ʼn klompie interessante feite oor Wiskunde en wiskundige elemente ingesamel.

1. Wiskundige simbole bestaan al ongeveer 600 jaar

Die taal van Wiskunde is vandag universeel en in die moderne samelewing word kinders van kleins af blootgestel aan wiskundige simbole soos plus, minus, maal en deel. Hierdie tekens en simbole het egter nie net eendag uit die niet uit verskyn nie en meeste wiskundige konsepte, bewyse en gevolgtrekkings het voor die 14de eeu slegs uit woorde bestaan. Simbole is geskep soos wat vroeë wiskundiges besef het daar ʼn behoefte ontstaan het om vergelykings op ʼn eenvoudiger manier voor te stel as om lang sinne daaroor neer te skryf. Daar was egter ʼn tyd toe wiskundiges van verskillende lande, dieselfde tekens gebruik het om verskillende elemente van Wiskunde voor te stel. Stel jouself die Babelse verwarring voor wanneer wiskundiges gedurende hierdie tyd mekaar se idees en konsepte moes evalueer! Hierdie meervoudige en dubbelsinnige gebruik van simbole het uiteindelik gelei tot die ontwikkeling van die standaarduitdrukkings wat ons vandag ken en gebruik. Hoe eenvoudiger die konsep, hoe meer aanloklik die algemene gebruik daarvan.

2. Die antieke wêreld het vir ʼn lang tyd ʼn veer gevoel vir “nul”

In vroeë wiskundige bewegings in antieke Griekeland, het die konsep van “nul” of “niks” bestaan, maar dit is nie aan ʼn syfer gekoppel nie. Aristoteles het onder meer gereken dat “nul” nie voorgestel behoort te word nie, omdat jy nie deur nul kan deel en ʼn konkrete numeriese resultaat kan bekom nie. Die Romeine het ook gereken dat dit sinneloos is om leë kolom voor te stel wanneer berekeninge uitgevoer is. Die algemene uitdrukking van ʼn nulwaarde het heel eerste in Indië posgevat, waarna ʼn Arabiese wiskundige dit aan Europa bekendgestel het. Hiermee was veral die Italianers blykbaar baie ontevrede en daar was selfs ʼn tyd gedurende die 1200’s toe banke verbied is om die voorgestelde nulwaardes in hul boekhouding te gebruik.

3. Is “9” ʼn magiese getal?

Waar kom die uitdrukking “katte het nege lewens” vandaan? Oor die eeue heen is katte in verskeie wêrelddele aanbid en/of gevrees oor ʼn sekere element van misterie en skynbare magiese kragte. Die antieke Grieke het ook na die getal 9 verwys as die mistieke drie-eenheid van alle drie-eenhede wat ʼn sterk verwantskap aan tradisie en godsdiens koppel. In die sterrekunde is daar ook allerhande afleidings oor die betekenis van ons 9 planete en dat die som van die getalle wat die omtrek van die son opmaak gelyk is aan 9. Of mens nou al die stories oor katte, towerkuns en sterrekunde glo of nie, is dit wel interessant dat indien jy enige getal met 9 vermenigvuldig, die som van die antwoord altyd gelyk sal wees aan 9. Hier is ʼn paar voorbeelde om jou te oortuig:

9 x 4 = 36 en 3 + 6 = 9 of 6 x 9 = 54 sodat 5 + 4 = 9. Dit kan ook uitgebrei word na tiene- en honderdesyfers bv. 28 x 9 = 252 en 2 + 5 + 2 = 9 of 351 x 9 = 3159 sodat 3 + 1 + 5 + 9 = 18 en 1 + 8 = 9.

4. Sekere sonbesies se lewensiklusse volg ʼn patroon van priemgetalle

Dit is alombekend dat die natuur propvol wiskundige patrone is. Een so ʼn patroon het te doen met die lewenssiklus van sekere sonbesies. Uit 1 500 spesies is daar ʼn groepie wat as “periodies” bekendstaan. Hierdie sonbesies maak net elke 7, 13 of 17 jaar hul verskyning bo die aardoppervlak. Bioloë is al jare lank besig om te probeer agterkom of hierdie priemgetaljare betekenisvol is vir die besies se oorlewing. Een van die mees gewilde teorieë is dat die verskillende spesies se “verskyningsjare” op hierdie manier baie selde (slegs elke 221 jaar) sal oorvleuel, sodat elke spesie ʼn beter kans op oorlewing het wanneer daar minder kompetisie vir kos sal wees. ʼn Ander gewilde teorie is dat die priemgetalle oor tyd ʼn patroon om oorlewing geword het om die besies teen periodiese predatore te beskerm. Indien die sonbesies elke 12 jaar verskyn het, sou predatore wat in siklusse van 2, 3, 4 en 6 jaar verskyn gelyktydig op die besies kon jag maak. 13 is egter veiliger vir die oorlewing van die spesie. Daar is interessante wiskundige modelle vir hierdie fenomeen ontwikkel met masjiene vir die generasie van groot priemgetalle (wat nogal ʼn ingewikkelde storie is) wat vir voorspellingsdoeleindes geskep is.

5. Dit het meer as 300 jaar geneem om Fermat se Laaste Stelling te bewys

Pierre de Fermat, ʼn Franse wiskundige het in die 1630’s ʼn kantnota in een van sy dokumente aangeteken: “Ek het ʼn wonderlike uitbeelding vir hierdie voorstel, maar hierdie kantlyn is te nou vir my om dit te kan neerskryf.” Die voorstel waarna hy verwys, was die ene stelling dat daar geen positiewe heelgetalle bestaan wat die uitdrukking waar maak vir enige n-waarde groter as 2 nie. Die bewys van hierdie stelling het wiskundiges regoor die wêreld vir meer as 300 jaar laat kop krap totdat Sir Andrew Wiles van die Princeton Universiteit uiteindelik in 1994 daarin geslaag het om sy bewys van meer as ʼn 100 bladsye, vol komplekse wiskunde, te publiseer. Hy het ook in 2016 die Abelprys (en hoogste eervolle vermelding vir Wiskunde soortgelyk aan die Nobelprys) vir hierdie bewys ontvang.

Hierdie uiteenlopende feite toon net weereens hoe wonderlik Wiskunde en ons getallestelsel werklik is. Sekere probleme laat ons jare lank kopkrap, terwyl ander hul verskyning in die alledaagse gang van sonbesies se lewens maak. Die feit van die saak is dat dit ʼn wonderwêreld is waarvan ons nog net ʼn deeltjie verstaan. Geniet vandag Internasionale Wiskundedag en laat die dag tel!