BSc (Wiskundige Wetenskappe)
WAT KAN EK MET DIE BSC (WISKUNDIGE WETENSKAPPE) DOEN?
Graduandi van hierdie program sal in staat wees om:
- data krities, opeenvolgend en logies te analiseer en kwantitatiewe probleme op te los;
- die teorieë, beginsels, en tegnieke van die wiskundige wetenskappe vaardig te gebruik;
- toepaslike gevolgtrekkings te maak deur die stelselmatige identifisering van die relevante teorieë en konsepte, verwante metodologieë en bewyse; en
- wiskundige en statistiese resultate duidelik te kommunikeer.
WAT BEHELS DIE PROGRAM?
NKR-vlak 7
400 krediete
ONDERRIGLEERMODEL: Voltydse kampusmodel (Slegs die Centurion-kampus)
KWALIFISEER EK OM BSC (WISKUNDIGE WETENSKAPPE) TE STUDEER?
MODULES
Die doel van die module is om studente toe te rus met die fundamentele kennis van differensiaal- en integraalrekene. Die resultate van Calculus is nie net besonder waardevol vir die velde van fisika en ingenieurswese nie, maar ook vir ander dissiplines soos ekonomie, biologie, statistiek en datawetenskappe, waar dit praktiese toepassings vind in die modellering en oplossing van komplekse probleme.
Die begrip, vektor, is besonder nuttig met vele toepassings in Wiskunde en Toegepaste Wiskunde. Soos met getalle, word bewerkings gedefinieer wat dan Vektoralgebra tot gevolg het. ʼn Baie belangrike toepassing is ʼn alternatiewe formulering van Euklidiese meetkunde wat gebruik kan word om posisie in die ruimte en vorms van voorwerpe te beskryf.
Die module stel eerstejaarstudente bekend aan Statistiek as praktiese metodes om inligting uit datastelle te verkry en datagedrewe besluite te ondersteun. Studente sal datastelle beskryf met beskrywende statistiek, waarskynlikheid en verdelings (soos die normaalverdeling) toepas om onsekerheid te hanteer, lineêre verhoudings ondersoek, hipoteses toets, en rekenaarvaardighede ontwikkel.
Hierdie module bied ʼn inleiding tot die prosesse wat gevolg moet word in programontwerp en analise deur gebruik te maak van C++. Geen vorige kennis van rekenaarwetenskap word vereis nie. Elementêre programmeringskonsepte soos invoer/uitvoer, basiese datatipes, uitdrukkings, kontrolestrukture, reekse, funksies en parameteroordrag word behandel.
Studente word ook bekend gestel aan programmeringvloeidiagramme wat betekenis gee aan meer gevorderde programmering. Klem word later gelê op die ontwikkeling van duidelike, kragtige en voortydig-effektiewe kodering.
Die doel van die module is om aan studente ʼn goeie grondslag te gee rakende ʼn wye spektrum van wiskundige idees, tegnieke en gereedskap om studente sodoende toe te rus vir die tweede- en derdejaar van die program. Die module-inhoud sit die opleiding wat in die eerste semester in Calculus begin is, voort deur integrasietegnieke te behandel en fokus verder op spesifieke gebiede van wiskunde wat onder meer komplekse getalle, matrikse, lineêre vergelykings en lineêre transformasies insluit.
Dinamika en statika saam vorm ʼn grondslag vir meganika. Hierdie module is ʼn inleiding tot Newton se bewegingswette (met toepassings) wat die effek van kragte op die beweging van liggame modelleer.
Die doel van hierdie module is om studente bekend te stel aan die beginsels van numeriese modellering en benaderde oplossings van wiskundige probleme deur middel van numeriese metodes. Studente leer om werklike probleme te modelleer met behulp van verskilvergelykings, funksies en differensiaalvergelykings en om gepaste numeriese tegnieke te gebruik om oplossings te benader. Rekenaargebaseerde implementering, onder andere met Python en Excel, vorm ʼn belangrike komponent van die module.
Die doel van die module is om studente ʼn grondslag in verdelingsteorie te bied, sodat hulle die fundamentele beginsels en tegnieke kan verstaan en toepas om ewekansige verskynsels in statistiek te analiseer en te modelleer. Deur waarskynlikheidskonsepte, diskrete verdelings, gesamentlike verdelings, en funksies van stogastiese veranderlikes te bestudeer, sal studente in staat wees om statistiese probleme sistematies op te los, die gedrag van stogastiese veranderlikes te voorspel, en die onderliggende beginsels van statistiese inferensie te begryp. Die module rus studente toe met die vaardighede om waarskynlikheidsmodelle te gebruik in die ontleding van eksperimente, die afleiding van diskrete verdelings, en die berekening van statistiese maatstawwe soos verwagte waardes, variansies, en korrelasies, wat hulle voorberei vir verdere studie in statistiek en verwante velde waar stogastiese prosesse ʼn sentrale rol speel.
Die doel van die module is om die student se kennis wat gedurende die eerste jaar in Calculus opgedoen is te verbreed na vektorfunksies, skalaarvelde en vektorvelde. Daar sal van studente verwag word om die teorie van meer gevorderde Calculus – wat vektoranalise, meerveranderlike funksies, lynintegrale en oppervlakintegrale insluit – te verstaan en op te los. Kennis en toepassing van rye en reekse reële getalle, konvergensietoetse, magreekse en Taylor-reekse vorm die tweede deel van die kursus.
Die doel van die module is om die studie van lineêre algebra uit te brei na die studie van eiewaardes en eievektore, diagonalisering, inprodukruimtes en lineêre transformasies asook na algemene vektorruimtes. Studente word gelei om algebraïese bewysvoering en abstraksie te bemeester, en om probleme te analiseer en op te los. Verder word die studente gelei om ʼn belangstelling en waardering vir wiskunde te ontwikkel en om ʼn selfstandige houding teenoor leer en die gebruik van toepaslike idees te ontwikkel.
Hierdie module bied ʼn studie van kontinue stogastiese veranderlikes en hul verdelings, met spesiale fokus op gesamentlike verdelings, funksies van veranderlikes, en die toepassing van die sentrale limietstelling. Studente ontwikkel die vermoë om teoretiese resultate af te lei en toe te pas in die konteks van steekproefverdelingsteorie en puntberaming. Die hoofdoel is om studente toe te rus met die wiskundige en statistiese grondslag vir die begrip en analise van steekproefverdelings en beramingsmetodes, wat noodsaaklik is vir gevorderde studie en navorsing in statistiek en aanverwante velde.
Die doel van die module is om die student bloot te stel aan differensiaalvergelykings en eenvoudige toepassings daarvan asook eenvoudige modellering met stelsel verskilvergelykings. Die klem van die kursus is gewone differensiaalvergelykings.
Die doel van die module is om die student deeglik bekend te maak met die konsepte van dinamika van starre liggame. In die module word ʼn streng wiskundige formulering van Newton se bewegingswette gegee. Met hierdie formulering as grondslag word ʼn streng wiskundige teorie ontwikkel vir die beweging en ewewig van starre asook die ewewig van vervormbare liggame.
Die doel van die module is om studente toe te rus met ʼn fundamentele kennis van inferensiële tegnieke soos punt- en intervalberaming van parameters (wat insluit metodes van beraming, eienskappe van beramers en verwante begrippe) en die teorie en toepassing van hipotesetoetsing. Aspekte soos die onderskeidingsvermoë van ʼn toets, asook die afleiding van z-,t-, χ2-, F-toetse en nieparametriese toetse word behandel.
Kies twee groepe
Reële Analise
Die doel van die module is om die student se kennis van Calculus as vakgebied van ʼn fundamentele en teoreties uitkyk te verdiep. Die vertrekpunt is die aksiomas van die reële getallestelsel. Belangrike konsepte oor rye en reekse, funksielimiete en kontinuïteit, differensiasie en integrasie word aangebied op ʼn teoretiese vlak.
Diskrete Wiskunde
In hierdie module word die student bekendgestel aan diskrete wiskunde met die oog op probleemoplossing, bewysvoering, abstraksie en gebruik van wiskundige logika. Eenvoudige getalteorie word bestudeer, hoofsaaklik as voorbeelde van bewysvoering. Die kursus sluit af met ʼn inleiding tot grafiekteorie.
Abstrakte Algebra
Die doel van die module is om studente toe te rus met fundamentele kennis omtrent die algebra van abstrakte strukture soos groepe, ringe en liggame, asook met die vaardigheid om algebraïese bewysvoering te bemeester en die teorie toe te pas op wiskundige en meetkundige probleme. Studente word gelei om ʼn belangstelling en waardering vir wiskunde aan te kweek en om ʼn selfstandige houding teenoor leer en die gebruik van toepaslike idees te ontwikkel.
Reële en Komplekse Analise
Die doel van die module is enersyds om die teorie van reële analise uit te brei na die n-dimensionale Euklidiese ruimte. Verder word komplekse analise gedoen wat gedeeltelik oorvleuel met tweedimensionale analise maar die krag van komplekse analise is geleë in die komplekse produk wat resultate gee wat nie bereikbaar is in die geval van reële funksies nie.
Veelvoudige Regressie
Meervoudige regressie: Die doel van die module is om studente te onderrig in die ontleding van data deur regressiemetodes wat beskryf kan word deur lineêre verbande. Diagnostiese metodes wat gebruik word om die geldigheid te ondersoek van ʼn model wat gepas is aan ʼn datastel.
Veralgemeende lineêre modelle: Modelle wat afwyking van die aannames van klassieke meervoudige regressie modelle toelaat word ondersoek. Dit sluit ook modelle in wat gebaseer is op verdelings wat deel is van die eksponensiële familie en modelle waar die afhanklike veranderlike nienumeries is (bv. “ja/nee”-antwoord).
Stogastiese Prosesse
Hierdie module ontwikkel studente se begrip van stogastiese prosesse deur die formulering, analise en interpretasie van modelle wat ewekansige verandering oor tyd beskryf. Studente leer om verskillende tipes prosesse, soos Markov-kettings en Poisson-prosesse, wiskundig te definieer en toe te pas op praktiese situasies. Die algemene doel is om studente toe te rus met die nodige teoretiese grondslag en berekeningsvaardighede om stogastiese prosesse te modelleer en te ontleed. Hierdie kennis vorm ʼn kernkomponent van gevorderde statistiese modellering en is van toepassing in verskeie dissiplines soos ingenieurswese, finansies, biostatistiek en operasionele navorsing.
Tydreeksontleding
Hierdie module is ontwerp om studente toe te rus met al die nodige vaardighede om tydreekse te beraam, te evalueer en te voorspel. Dit word gedoen teen die agtergrond dat sulke tydreekse ʼn verskeidenheid kompleksiteite mag uitbeeld, insluitende siklusse; neigings; nievaste, outoregressiewe en bewegende gemiddelde eienskappe; asook spektrale komponente en verdere patrone van komplikasie in die residu.
Reële Analise
Die doel van die module is om die student se kennis van Calculus as vakgebied van ʼn fundamentele en teoreties uitkyk te verdiep. Die vertrekpunt is die aksiomas van die reële getallestelsel. Belangrike konsepte oor rye en reekse, funksielimiete en kontinuïteit, differensiasie en integrasie word aangebied op ʼn teoretiese vlak.
Algemene Lineêre Modelle
Hierdie module bestaan uit twee komponente. Die eerste is ʼn kontinuering van veralgemeende lineêre modelle (begin in veelvoudige regressie) soos o.a., Poisson-regressie, log-lineêre modelle en regressiemodelle vir oorlewingsdata. Studente ontwikkel die vermoë om hierdie modelle te formuleer, parameters te beraam, resultate te interpreteer en modelgepastheid te beoordeel. Die tweede komponent behandel metodes van moderne statistiese modellering en masjienleer, insluitend toesigleer, klassifikasie-, regressie- en ensemble-metodes, asook modelseleksie en regularisasietegnieke. Die algehele doel van die module is om studente toe te rus om komplekse statistiese modelle met toepaslike metodologieë te spesifiseer, te pas en te evalueer. Deur die integrasie van tradisionele statistiese modelle en masjienleerbenaderings word studente voorberei om gevorderde analitiese probleme op te los en besluite te neem in data-intensiewe omgewings.
*Kies: Stogastiese Prosesse OF Reële Analise
Dinamika 3
Die doel van die module is om die student bloot te stel aan gevorderde konsepte van dinamika, en veral aan die metodes vir analitiese dinamika. Die hoofdoel sal wees om die student in staat te stel om wiskundige modelle te ontwikkel wat die dinamika van stelsels van starre liggame beskryf.
Optimering
Die doel van die module is om studente toe te rus met die teoretiese en praktiese vaardighede om optimeringsprobleme in verskeie toepassingsvelde, soos besigheid, ingenieurswese en die natuurwetenskappe, te modelleer en op te los. Studente sal leer om verskillende oplossingsmetodes toe te pas, insluitend lineêre programmering, gradientgebaseerde metodes, heuristiese metodes soos genetiese algoritmes, asook numeriese benaderings tot onbeperkte en globale optimering. Rekenaarimplementering en interpretasie van oplossings vorm ʼn integrale deel van die module.
OF Reële Analise
Die doel van die module is om die student se kennis van Calculus as vakgebied van ʼn fundamentele en teoreties uitkyk te verdiep. Die vertrekpunt is die aksiomas van die reële getallestelsel. Belangrike konsepte oor rye en reekse, funksielimiete en kontinuïteit, differensiasie en integrasie word aangebied op ʼn teoretiese vlak.
Numeriese Analise
Die doel van die module is om numeriese metodes te leer waarmee probleme in die praktyk opgelos kan word. Beperkte voorbeelde is stelsels gewone vergelykings, integrale en stelsels differensiaalvergelykings wat in toepassings voorkom. ʼn Numeriese metode lewer ʼn benadering vir die gewenste oplossing en daarom is analise van foute belangrik. Die analise van ʼn metode lewer ook voorwaardes vir die konvergensie van die benaderde oplossing.
Parsiële Differensiaalvergelykings
Die doel van die module is om die student ʼn inleiding te gee tot oplosmetodes vir parsiële differensiaalvergelykings met die nodige teoretiese regverdiging, meer spesifiek reeksoplossings, D’Alembert se metode en ʼn numeriese metode. Die hittevergelyking, golfvergelyking en Laplace se vergelyking en verwante probleme word behandel. Die onderliggende teorie is van uiterste belang en die konvergensie van reekse van funksies geniet die nodige aandag.
*Kies Optimering OF Reële Analise
ANDER INLIGTING
Die program kan in ’n minimum tydsduur van drie jaar voltooi word. Die maksimum toelaatbare tyd vir voltooiing is sewe jaar.
Toelatingsvereistes
- Nasionale Senior Sertifikaat (NSS) wat graadstudie spesifiseer, asook:
- Afrikaans 50%
- Wiskunde 60%
- Sertifikaat van vrystelling uitgereik deur USAf indien ʼn ander skoolverlaterkwalifikasie as NSS behaal is
- ʼn Hoër sertifikaat in ʼn ooreenstemmende studieveld
Besoek die betalingsopsies-blad vir die nuutste programkostes.
Handboeklyste word na suksesvolle registrasie aan studente gekommunikeer.
DOEN NOU AANSOEK OM BSC (WISKUNDIGE WETENSKAPPE) TE STUDEER
